Traduction de «surprised when they realized that she had discovered » (Anglais → Français) :

Both student and teacher were surprised when they realized that she had discovered this piece on the album produced by a company she knew nothing about, and that her professor in Italy was the person who had unwittingly introduced this work by François Morel to her.
Quelle ne fut pas sa surprise et celle de son professeur quand ils se sont rendu compte tous les deux qu'elle avait connu cette œuvre grâce à un disque d'une compagnie dont elle ignorait l'origine, et que son professeur en Italie était celui qui, sans le savoir, lui avait fait connaître cette œuvre de François Morel.

The Australians discovered that they had problems when they realized that there was not a way of getting rid of a person if they did not like what he or she was doing.
Les Australiens ont été confrontés à des problèmes quand ils se sont rendu compte qu'ils n'avaient aucun moyen de se débarrasser d'une personne dont le mode de gouvernance laissait à désirer.

The five-judge majority held that the actions of the police when they entered the trailer and discovered Mr. Feeney asleep and covered in blood had violated Mr. Feeney's privacy rights under the Canadian Charter of Rights and Freedoms, and that our law required that the police obtain a judicial authorization before entering a dwelling house for the purposes of arresting an individual.
Les cinq juges formant la majorité ont conclu que les gestes posés par les policiers lorsque ceux-ci sont entrés dans la roulotte et ont découvert M. Feeney endormi et couvert de sang violaient les droits à la protection de la vie privée de ce dernier, en vertu de la Charte canadienne des droits et libertés. Ils ont aussi conclu que nos lois exigent que les policiers obtiennent une autorisation judiciaire avant d'entrer dans une maison d'habitation pour y arrêter une personne.

Again, it comes as a surprise to many people when they realize that we cannot report on good outcome data for many procedures that are done.
En effet, bien des gens seront surpris de réaliser que nous ne sommes pas en mesure de fournir de bonnes données sur les résultats de nombreuses procédures.

And since they were somewhat insulted when they realized that maybe the Conservative Party had a foothold, he decided that it was the ploy he needed to strenghen his leadership.
Et étant donné qu'ils étaient un peu insultés du fait que le Parti conservateur avait peut-être une poignée, finalement, il s'est dit: «C'est la perche dont on a besoin pour raffermir mon leadership».