The government representing Her Majesty at the federal government is Her Majesty the Queen in right of Canada and when Her Majesty is represented by one of the provincial governments, it is Her Majesty in right of a province, like Alberta or Manitoba, for example.
Le gouvernement représentant Sa Majesté au gouvernement fédéral, c'est Sa Majesté du chef du Canada et lorsque Sa Majesté est représentée par ses gouvernements provinciaux, c'est sa Majesté du chef de la province, comme chef de l'Alberta ou du Manitoba, par exemple.