Traduction de «have serious reasons to believe that someone did something illegal » (Anglais → Français) :

Nevertheless, if the competent authorities of the receiving State have serious reason to believe that the bag contains something other than the correspondence, documents or articles referred to in paragraph 4 of this Article, they may request that the bag be opened in their presence by an authorized representative of the sending State.
Toutefois, si les autorités compétentes de l’État de résidence ont de sérieux motifs de croire que la valise contient d’autres objets que la correspondance, les documents et les objets visés au paragraphe 4 du présent article, elles peuvent demander que la valise soit ouverte en leur présence par un représentant autorisé de l’État d’envoi.

If he believes that Paul Martin did something illegal, then I would challenge him to have the courage to say outside the House that there was illegal activity and let Canada Revenue Agency know about it.
S'il croit que Paul Martin a fait quelque chose d'illégal, je le mets alors au défi d'avoir le courage de le dire à l'extérieur de la Chambre, et d'en informer l'Agence du revenu du Canada.

You don't need to have a reason to believe, you don't need any inkling of evidence that might lead to the fact that this person is trying to do something illegal or improper.
On n'a pas besoin d'avoir une raison de croire, ni le plus petit élément de preuve qui pourrait témoigner du fait que cette personne essaie de faire quelque chose d'illégal ou d'inapproprié.

I believe that there are, and in this I share the opinion of my fellow Member Mrs in 't Veld, but I also believe that this resolution should be backed for two important reasons: the first is that we have the opportunity to act before something serious happens.
Je pense qu’il y en a, et en cela je partage l’avis de ma collègue Mme in ’t Veld, mais je pense aussi que cette résolution devrait être soutenue pour deux raisons importantes: la première est que nous avons la possibilité d’agir avant que quelque chose de grave n’arrive.

Now it recommends “the new best tool in the world”, as our Prime Minister would say, to its fishery officers, saying “Now, you must have a phone because that is the way that, at the international level, it was decided to proceed when you want to board and inspect a boat or when you have serious reasons to believe that someone did something illegal with regard to fishing”.
Il recommande maintenant «le nouveau meilleur outil du monde» comme dirait notre premier ministre, à ses officiers des pêches en disant: «Maintenant, vous devrez avoir un téléphone, parce que c'est ainsi qu'au niveau international, on a décidé de procéder lorsqu'on veut faire des arraisonnements ou lorsqu'on a des raisons sérieuses de croire que quelqu'un a fait un geste illégal en matière de pêcheries».

Currently the authorities, if they have reason to believe someone is up to something illegal, are limited to the same authority the police have with respect to other Canadians.
Actuellement, les autorités, lorsqu'elles ont des raisons de penser que quelqu'un est en train de commettre un acte illégal, ne jouissent que des mêmes pouvoirs que ceux de la police à l'égard des autres Canadiens.