Hoewel de EU aarzelt om de overcapaciteit in haar eigen wateren aan te pakken, brengt zij regelmatig het probleem ter sprake in ROVB's, voornamelijk in tonijnvisserijen, en vraagt zij de capaciteit te bevriezen totdat een toekenningssysteem is goedgekeurd.
Bien que l’UE soit réticente à l’idée de s’attaquer à la surcapacité dans ses propres eaux territoriales, elle aborde régulièrement ce problème au sein des ORGP, notamment en ce qui concerne la pêche au thon, en demandant un gel des capacités jusqu’à l’adoption d’un système d’allocation.