Vertaling van "puissance des mathématiques " (Frans → Nederlands) :

Je pense que c'est un bel exemple de choses invisbles que la puissance des mathématiques nous permet de créer.
Ik denk dat het een geweldig voorbeeld is van de onzichtbare dingen die je door de mogelijkheden van wiskundige taal kunt maken.

Sauf que notre méthode a multiplié la fréquence par 9/8 à chaque fois et 9/8 puissance 6 n'est pas 2... C'est 2.027286529541 etc. Si vous essayiez d'accorder un piano harmoniquement en utilisant les tierces majeurs, vous multiplieriez la fréquence par 4/5 trois fois soit 1.953125, toujours pas 2... En utilisant les quartes justes, on obtient 1.973, pas 2... Les quintes justes donnent 2.027. Et n'essayez même pas d'utiliser les demi-tons. Vous auriez un écart de presque 10%. Voilà le problème. Il est mathématiquement impossible d'accorder un piano uniformément sur toutes les touches en utilisant les harmoniques. Donc on ne le fait pas. De nos jours, la plus part des pianos sont accordés au tempérament égal où chaque touche a la racine douzième de deux (^12√2) fois la fréquence de la touche d'en dessous. la racine douzième de deux est un nombre irrationnel. ce qu'on n'aurais jamais en utilisant de simples ration d'harmoniques mais l'avantage est que lorsqu'on avance de douze touches, on arrive avec exactement la racine douzième de deux puissance douze soit deux fois la fréquence. Octave parfaite!
Behalve dat onze harmonische stemmethode de frequentie telkens vermenigvuldigde met een factor 9/8 per keer en 9/8 tot de macht 6 is niet gelijk is aan 2, maar 2,027286529541 enzovoort. Als je probeert een piano harmonisch te stemmen met een grote terts, dan zou je de frequentie driemaal met 5/4 vermenigvuldigen drie keer, oftewel 1,953125: nog steeds geen 2. Met behulp van kwarten krijg je 1,973: geen 2. Reine kwinten geven opnieuw 2,027. En begin niet eens over het gebruik van halve tonen; je komt ernaast te zitten met bijna 10%. En dit is het probleem: het is wiskundig onmogelijk om een piano consistent over alle toetsen te stemmen gebruikmakend van perfecte mooie harmonischen, dus dat doen we niet. De meeste piano's maken gebruik van gelijkzwevende stemming, waarbij de frequentie van elke toets is de 12e wortel van twee maal de frequentie van de toets daaronder. De 12e wortel van 2 is een irrationaal getal iets wat je nooit zou krijgen met de getalverhoudingen van de harmonische stemming. Maar het voordeel is dat als je 12 toetsen omhoog gaat 12 toetsen je eindigt met precies het 12e wortel van 2 tot de macht 12, of tweemaal de oorspronkelijke frequentie. Perfect octaaf!

Tout ce que vous devez savoir, de toutes les mathématiques que vous n'ayez jamais apprises, désapprises, entassées, oubliées, jamais comprises en premier lieu, tout ce que vous devez savoir, c'est ceci : Quand je dis « 2 puissance 5 », Je parle de cinq petits nombres 2, côte à côte, tous multipliés ensemble, 2 x 2 x 2 x 2 x 2 .
Het enige dat je moet weten van alle wiskunde, die je ooit aanleerde, afleerde, instampte , vergat of nooit begreep, die je ooit aanleerde, afleerde, instampte , vergat of nooit begreep, het enige wat je moet weten, is dit: als ik zeg twee tot de vijfde macht, dan heb ik het over vijf tweetjes op een rij, met elkaar vermenigvuldigd, 2 x 2 x 2 x 2 x 2.

La loi mathématique qui sous-tend la distribution de la loi de puissance est que tout ce qui se trouve dans une position n produit environ une quantité un/n de ce qui est mesuré, relativement à la personne qui est en première position.
De wiskunde achter de machtsfunctie is dat wat op de n-de positie staat, ongeveer één n-de bevat van datgene dat er gemeten wordt, vergeleken met de persoon op de eerste plaats.

ça nous donne notre réponse finale, mathématiquement, qui est de 7.151 fois 10 puissance moins 8.
Het antwoord wordt nu dus 7,151 maal 10 tot de macht min 8.

60 ans plus tard, le mathématicien russe Andrey Kolmogorov a fait avancer notre compréhension mathématique de la turbulence quand il a proposé que l'énergie d'un fluide de longueur caractéristique R varie comme R à la puissance 5/3.
Zestig jaar later leerde de Russische wiskundige Andrey Kolmogorov ons nog meer over turbulentie toen hij voorstelde dat energie in een turbulente vloeistof met lengte R varieert in verhouding tot de vijf derde macht van R.