Traduction de «ok donc voilà nos nombres magiques » (Français → Néerlandais) :

Donc nous avions 14-- OK, donc voilà nos nombres magiques.
We hadden 14-- OK, dit waren onze magische getallen.

Mais l'idée ici est que nous allons générer autant de questions que besoin jusqu'à ce que vous ayez compris le concept, jusqu'à ce que vous répondiez à 10 questions sans faute. Les vidéos de la Khan Academy sont ici. Vous avez des indices, les étapes réelles du problème, si vous ne savez pas le résoudre. L'idée ici est plutôt très simple : 10 bonnes réponses d'affilée, et vous passez à la suite. Mais c'est fondamentalement différent de ce qui se passe dans les classes maintenant. Dans une salle de classe traditionnelle, vous avez des devoirs à la maison, des devoirs, des cours, des devoirs, des cours, puis vous avez un contrôle à un instant donné. Et ce contrôle, que vous le réussissiez à 70, 80, 90, ou 95%, la classe passe au chapitre suivant. Et même pour ceux qui le réussissent à 95%, quels étaient les 5% qu'ils ne connaissaient pas ? Peut-être qu'ils ne savaient pas ce qui arrive quand on élève un nombre à la puissance nulle. Ensuite vous construisez sur ces connaissances dans le prochain chapitre. C'est comme si vous appreniez mentalement à faire du vélo, et peut-être que je vous donnerais des cours à l'avance, et que je vous donnerais ce vélo pendant deux semaines. Puis je reviens après deux semaines, et je dis : « Eh bien, voyons voir. Vous avez des problèmes avec le virage à gauche. Vous ne pouvez pas tout à fait vous arrêter. Vous êtes cycliste à 80%. » Donc je tamponne votre front d'un grand C, et ensuite je dis : « Voilà un monocycliste. » Mais aussi ridicule que cela puisse paraître, c'est exactement ce qui arrive dans nos classes en ce moment. L'idée est que vous avanciez rapidement et les bons élèves commencent à échouer soudainement en algèbre et commencent à échouer soudainement en calcul, bien qu'ils soient intelligents, bien qu'ils aient de bons professeurs. C'est généralement parce qu'ils ont des lacunes grosses comme des trous de gruyère qui continuent de s'élargir le long de leurs fondations. Notre modèle consiste à apprendre les maths comme vou ...
Het paradigma is dat we zoveel vragen genereren als jij nodig hebt tot je het concept snapt, tot je er 10 na elkaar goed hebt. Daar zijn de video's van de Khan Academy. Je krijgt tips, de stappen om het vraagstuk op te lossen als je niet weet hoe je het moet doen. Het paradigma is erg eenvoudig: 10 na elkaar goed, op naar de volgende. Het verschilt fundamenteel van wat tegenwoordig in de klas gebeurt. In een traditionele klas krijg je afwisselend huiswerk, lessen, huiswerk, lessen en dan een examen - een momentopname. Of je op dat examen 70 haalt of 80, 90 of 95 procent, de klas gaat door naar het volgende onderwerp. Zelfs voor de leerling die 95 procent haalde, geldt: wat was de 5 procent die hij niet kende? Misschien wist hij niet wat er gebeurt als je iets tot de nulde macht verheft. En dan bouw je daarop verder bij het volgende onderwerp. Dat is alsof je leert fietsen en ik je vooraf les geef, en je dan twee weken lang een fiets geef, en ik dan na twee weken terugkom en zeg: Even kijken. Jij hebt moeite met links afslaan. Je kan niet echt stoppen. Je bent een 80-procent-fietser. Dus zet ik een grote C-stempel op je voorhoofd en zeg ik: Hier is een eenwieler. Hoe belachelijk dat ook klinkt, dat is precies wat er gebeurt in onze klaslokalen tegenwoordig. Het idee is: als je verder doorspoelt en goede leerlingen plots problemen krijgen met algebra, en met analyse, ondanks het feit dat ze slim zijn en goede leerkrachten hebben, dan is het meestal omdat hun basis een Zwitserse kaas met gaten is. Ons model is dus: leer wiskunde zoals je alles leert, zoals je leert fietsen. Blijf op je fiets rijden. Val van die fiets.

Sauf que notre méthode a multiplié la fréquence par 9/8 à chaque fois et 9/8 puissance 6 n'est pas 2... C'est 2.027286529541 etc. Si vous essayiez d'accorder un piano harmoniquement en utilisant les tierces majeurs, vous multiplieriez la fréquence par 4/5 trois fois soit 1.953125, toujours pas 2... En utilisant les quartes justes, on obtient 1.973, pas 2... Les quintes justes donnent 2.027. Et n'essayez même pas d'utiliser les demi-tons. Vous auriez un écart de presque 10%. Voilà le problème. Il est mathématiquement impossible d'accorder un piano uniformément sur toutes les touches en utilisant les harmoniques. Donc on ne le fait pas. De nos jours, la plus part des pianos sont accordés au tempérament égal où chaque touche a la racine douzième de deux (^12√2) fois la fréquence de la touche d'en dessous. la racine douzième de deux est un nombre irrationnel. ce qu'on n'aurais jamais en utilisant de simples ration d'harmoniques mais l'avantage est que lorsqu'on avance de douze touches, on arrive avec exactement la racine douzième de deux puissance douze soit deux fois la fréquence. Octave parfaite!
Behalve dat onze harmonische stemmethode de frequentie telkens vermenigvuldigde met een factor 9/8 per keer en 9/8 tot de macht 6 is niet gelijk is aan 2, maar 2,027286529541 enzovoort. Als je probeert een piano harmonisch te stemmen met een grote terts, dan zou je de frequentie driemaal met 5/4 vermenigvuldigen drie keer, oftewel 1,953125: nog steeds geen 2. Met behulp van kwarten krijg je 1,973: geen 2. Reine kwinten geven opnieuw 2,027. En begin niet eens over het gebruik van halve tonen; je komt ernaast te zitten met bijna 10%. En dit is het probleem: het is wiskundig onmogelijk om een piano consistent over alle toetsen te stemmen gebruikmakend van perfecte mooie harmonischen, dus dat doen we niet. De meeste piano's maken gebruik van gelijkzwevende stemming, waarbij de frequentie van elke toets is de 12e wortel van twee maal de frequentie van de toets daaronder. De 12e wortel van 2 is een irrationaal getal iets wat je nooit zou krijgen met de getalverhoudingen van de harmonische stemming. Maar het voordeel is dat als je 12 toetsen omhoog gaat 12 toetsen je eindigt met precies het 12e wortel van 2 tot de macht 12, of tweemaal de oorspronkelijke frequentie. Perfect octaaf!