Traduction de «mathématiquement impossible » (Français → Néerlandais) :

Sauf que notre méthode a multiplié la fréquence par 9/8 à chaque fois et 9/8 puissance 6 n'est pas 2... C'est 2.027286529541 etc. Si vous essayiez d'accorder un piano harmoniquement en utilisant les tierces majeurs, vous multiplieriez la fréquence par 4/5 trois fois soit 1.953125, toujours pas 2... En utilisant les quartes justes, on obtient 1.973, pas 2... Les quintes justes donnent 2.027. Et n'essayez même pas d'utiliser les demi-tons. Vous auriez un écart de presque 10%. Voilà le problème. Il est mathématiquement impossible d'accorder un piano uniformément sur toutes les touches en utilisant les harmoniques. Donc on ne le fait pas. De nos jours, la plus part des pianos sont accordés au tempérament égal où chaque touche a la racine douzième de deux (^12√2) fois la fréquence de la touche d'en dessous. la racine douzième de deux est un nombre irrationnel. ce qu'on n'aurais jamais en utilisant de simples ration d'harmoniques mais l'avantage est que lorsqu'on avance de douze touches, on arrive avec exactement la racine douzième de deux puissance douze soit deux fois la fréquence. Octave parfaite!
Behalve dat onze harmonische stemmethode de frequentie telkens vermenigvuldigde met een factor 9/8 per keer en 9/8 tot de macht 6 is niet gelijk is aan 2, maar 2,027286529541 enzovoort. Als je probeert een piano harmonisch te stemmen met een grote terts, dan zou je de frequentie driemaal met 5/4 vermenigvuldigen drie keer, oftewel 1,953125: nog steeds geen 2. Met behulp van kwarten krijg je 1,973: geen 2. Reine kwinten geven opnieuw 2,027. En begin niet eens over het gebruik van halve tonen; je komt ernaast te zitten met bijna 10%. En dit is het probleem: het is wiskundig onmogelijk om een piano consistent over alle toetsen te stemmen gebruikmakend van perfecte mooie harmonischen, dus dat doen we niet. De meeste piano's maken gebruik van gelijkzwevende stemming, waarbij de frequentie van elke toets is de 12e wortel van twee maal de frequentie van de toets daaronder. De 12e wortel van 2 is een irrationaal getal iets wat je nooit zou krijgen met de getalverhoudingen van de harmonische stemming. Maar het voordeel is dat als je 12 toetsen omhoog gaat 12 toetsen je eindigt met precies het 12e wortel van 2 tot de macht 12, of tweemaal de oorspronkelijke frequentie. Perfect octaaf!

Mais ce que vous venez de faire est, en de nombreux points, mathématiquement impossible.
Maar wat jullie zonet gedaan hebben is, in vele opzichten, wiskundig onmogelijk.

Ses caractères sont les triangles, les cercles et d'autres figures géométriques, sans lequelle il est humainement impossible d'en comprendre un seul mot ; sans lequelle il est humainement impossible d'en comprendre un seul mot ; sans eux l'on ne fait que déambuler dans un sombre labyrinthe. Je tiens cette phrase pour vraie, j'ai essayé de suivre la voie de Galilée en décrivant les mathématiques de la physique des particules en utilisant uniquement des triangles, des cercles et d'autres figures géométriques.
Zijn letters zijn driehoeken, cirkels en andere geometrische figuren, en het is voor mensen onmogelijk het zonder deze figuren te begrijpen; Zonder deze figuren dwalen wij door een donker doolhof. Ik geloof dat dit waar is, en ik heb geprobeerd Galileo's leidraad te volgen door de wiskunde van de deeltjesfysica te beschrijven met uitsluitend driehoeken, cirkels en andere geometrische figuren.

Mais elles sont nécessaires -- elles sont nécessaires pour que ces mathématiques fonctionnent. Alors tous ces calculs si subtils que nous sommes capables de faire avec cette superbe équation seraient impossibles sans un petit plus. Alors c'est une prédiction -- une prédiction de l'existence d'une nouvelle paticule. Quel est son rôle? Et bien, nous avons eu amplement le temps de trouver des analogies sympas. Et dans les années 80s, quand nous avons eu besoin que le Royaume Uni finance le LHC, Margaret Thatcher a dit, à l'époque, Si vous autres êtes capables d'expliquer, en des termes qu'un politicien peut comprendre, ce que vous êtes en train de fabriquer, l'argent est à vous.
Maar ze zijn nodig om de wiskunde te laten werken. Alle geweldig gedetailleerde berekeningen die we kunnen doen met die schitterende vergelijking zouden niet kunnen zonder dat extra deeltje. Het is dus een voorspelling -- een voorspelling van een nieuw deeltje. Wat het doet? We hebben lang na kunnen denken over goede analogieën. Destijds in de jaren 80, toen we het geld voor de LHC wilden van de Engelse regering, zei Margaret Thatcher: Als jullie kunnen uitleggen, in een taal die een politicus kan begrijpen, wat jullie in godsnaam aan het doen zijn, dan kunnen jullie het geld krijgen.