Vertaling van "gain attendu " (Frans → Nederlands) :

Nous croyons que les enjeux sont élevés mais que le gain attendu l’est encore plus.
We geloven dat de inzet hoog is, maar dat de opbrengsten nog groter zullen zijn.

Mais la traduction -- bien moins précise, mais qui englobe l'essentiel de ce que Bernoulli avait à dire -- est : La valeur attendue de n'importe quelle action -- à savoir, le bien que l'on peut espérer obtenir -- est le produit de deux choses : la probabilité que l'action nous apporte un gain, et la valeur de ce gain à nos yeux.
In gewoon Nederlands, zij het minder precies, maar wel in de geest van wat Bernoulli ermee bedoelde, staat er: De verwachtingswaarde van een bepaalde actie, oftewel hoeveel goeds we mogen terugverwachten, is het product van twee eenvoudige factoren: de kans dat deze actie ons iets opbrengt en hoeveel deze opbrengst ons waard is.

En effet, la valeur attendue de 100 paris comme celui-ci est un gain de 500 dollars.
Feitelijk is de verwachtte waarde van 100 van deze weddenschappen een winst van $500.