Traduction de «fait un nombre infini de fois » (Français → Néerlandais) :

Et s'il le fait un nombre infini de fois, ce que l'on peut faire en mathématiques, il obtient un nombre infini de lignes, chacune étant constituée d'un nombre infini de points.
Als hij dat een oneindig aantal keren doet, wat kan in de wiskunde, krijgt hij een oneindig aantal lijnen, met elk een oneindig aantal punten.

En fait, si on a un nombre infini d'enfants dans une chambre, mais un nombre fini de biscuits si on partage les biscuits de façon égale, chaque enfant n'aura qu'un morceau infinitésimalement petit et aucun d'entre eux sera content.
Erger nog, als je een kamer hebt met oneindig veel kinderen, maar niet oneindig veel koekjes, en je verdeelt de koekjes gelijk, zal elk kind maar een infinitesimaal klein kruimeltje krijgen, en geen enkel zal er vrolijk van worden.

Il n'y a pas de lumière naturelle dans cette caverne, les murs sont humides et sombres. Tout ce que les habitants peuvent voir, ce sont les ombres de choses que la lumière d'un feu projette sur le mur. Les habitants de la caverne sont fascinés par ces reflets d'animaux, de plantes et de gens. Par ailleurs, ils supposent que ces ombres sont réelles et qu'en prêtant beaucoup d'attention à elles, on comprend la vie et on y réussit. Et, bien sûr, ils ne comprennent pas que ce ne sont que de simples ombres qu'ils regardent. Ils discutent avec enthousiasme d'objets fantomatiques et sont très fiers de leur sophistication et de leur sagesse. Et puis un jour, un peu par hasard, quelqu'un découvre un moyen de sortir de la caverne, au grand air. D'abord, c'est tout simplement écrasant. Il est ébloui par l'éclat du soleil, dans lequel tout est éclairé convenablement pour la première fois. Peu à peu, ses yeux s'accommodent et il découvre les formes véritables de toutes ces choses qu'il n'avait connu jusqu'alors que comme des ombres. Il voit des fleurs réelles, la couleur des oiseaux, les nuances dans l'écorce des arbres, il observe les étoiles et saisit combien l'univers est vaste et sublime. Comme Platon l'exprime en termes solennels: Il n'avait vu jusqu'alors que de simples fantômes ; il est plus proche maintenant de la véritable nature des choses. Par compassion, cet homme qui vient d'être éclairé décide de quitter le monde ensoleillé d'en-haut et retourne dans la caverne pour essayer d'aider ses compagnons qui sont toujours enbourbés dans la confusion et l'erreur. Parce qu'il s'est habitué à la clarté du monde d'en-haut, il ne voit presque rien sous terre, il trébuche tout le long du couloir humide et il est désorienté, il n'impressionne absolument pas les autres. Quand, en retour, il n'est pas impressionné par eux et qu'il s'obstine à expliquer ce qu'est le soleil ou ce qu'est un vrai arbre, les habitants de la caverne le raillent de façon acerbe, puis se mettent en colère ...
Er is geen natuurlijk licht in de grot, de muren zijn donker en vochtig Het enige dat de bewoners kunnen zien zijn schaduwen van dingen die op een muur worden gezet en belicht worden door een vuur. De gevangenen raken gefascineerd door deze schaduwen van dieren, planten en mensen. Bovendien nemen ze aan dat de schaduwen echt zijn en dat als je goed oplet je het leven begrijpt en succesvol wordt. En ze hebben natuurlijk niet door dat ze maar naar schaduwen kijken. Ze praten enthousiast over de schaduwdingen en worden trots op hun wijsheid. Dan op een dag ontdekt iemand zomaar een weg uit de grot naar de vrije wereld. Op het begin in het overweldigend. Hij is verblind door het schitterende zonlicht waarin alles voor het eerst fatsoenlijk wordt belicht. Langzaam wennen zijn ogen aan het licht en ziet hij het echte uiterlijk van alle dingen die hij alleen maar kende als schaduwen. Hij ziet echt bloemen, de kleuren van vogels, de nuances in boomschors. Hij observeert sterren en ziet de grootheid en de sublieme staat van het universum. Zoals Plato het sober zegt: Uit medeleven besluit de verlichte man uit het zonlicht terug naar de donkere grot te gaan om zijn vrienden te helpen die nog steeds in de illusie leven. Omdat hij is gewend aan de heldere buitenwereld kan hij ondergronds bijna niks zien. Hij struikelt door de vochtige gangen en raakt verward. Voor de anderen lijkt hij volkomen oninteressant. Als hij niet geïnteresseerd is in hen en wil uitleggen wat de zon is of hoe een boom er uitziet worden de gevangenen sarcastisch, boos, en willen hem uiteindelijk vermoorden. De grotmythe is een verhaal over het leven van alle verlichte mensen. De gevangenen zijn mensen voor filosofie, de zon is het licht van de rede, de vervreemding van de teruggekeerde filosoof is wat allen die waarheid brengen kunnen verwachten als ze hun kennis naar de mensen brengen die niet van nadenken houden. Volgens Plato leven we allemaal een groot deel van ons leven in de schaduw. Veel van de ding ...

A cause de l'astronomie, je sais que nous nous tenons sur une sphère de roche et de métal essentiellement fondue à travers 13,000 kilomètres, avec une atmosphère floue d'environ 100 km de hauteur, entourée d'un champ magnétique qui nous protège de l'assaut de particules subatomiques venant du Soleil, à 150 million de km de distance, qui inonde aussi l'espace de lumière qui traverse l'espace pour illuminer les planètes, astéroïdes, poussière, et comètes, filant au-delà de la ceinture de Kuiper, à travers le nuage Oort, jusqu'à l'espace interstéllaire, au-delà des étoiles les plus proches, qui orbitent avec des nuages de gaz et bandes de poussière dans une immense galaxie en spirale que nous appelons la Voie Lactée qui a au centre un trou noir supermassif et est entourée de 150 amas globulaires et un halo de matière noire et de galaxies naines, dont certains elle mange, le tout étant visible à partir d'autres galaxies dans notre Groupe local comme Andromède et Triangle, et notre groupe est aux bords de l'amas de la Vierge, qui fait partie du superamas de la Vierge, qui n'est qu'un seul parmi d'autres gigantesques structures qui s'étendent à travers la plupart de l'Univers visible, qui fait 90 milliards d'années lumières de longueur et qui est en expansion tous les jours, même plus vite aujourd'hui qu'hier à cause de la mystérieuse énergie sombre, et même tout cela pourrait faire partie d'un multivers infiniment plus large qui s'étend à jamais à la fois dans le temps et dans l'espace.
Dankzij astronomie weet ik dat we leven op een bol die voornamelijk bestaat uit gesmolten gesteente en metaal, 13.000 kilometer in diameter, met een wollige atmosfeer van ongeveer 100 km hoog, omgeven door een magnetisch veld dat ons beschermt tegen het bombardement van subatomaire deeltjes van de zon 150 miljoen km verder, die de ruimte ook vult met licht dat door de ruimte heen reikt en de planeten, asteroïden, stof, en kometen verlicht, en nog verder reikt voorbij de Kuipergordel, door de Oortwolk, naar de interstellaire ruimte, voorbij de dichtsbijzijndste sterren die zich samen met de gas- en stofwolken in een baan bewegen in een gigantische spiraalvormig sterrenstelsel dat we de Melkweg noemen, dat een superzwaar zwart gat in zijn kern heeft, en omringt is door 150 bolvormige sterrenhopen en een halo van donkere materie en dwergsterenstelsels, waarvan het sommige aan het opeten is, en dit kan allemaal gezien worden door andere sterrenstelsels in onze Lokale Groep zoals Andromeda en Triangulum, en onze groep zit weer in de buitenwijken van het Virgo cluster, dat deel is van het Virgo supercluster, dat slechts één van de vele andere gigantische structuren is die zich uitspannen door bijna het hele zichtbare universum, dat 90 miljard lichtjaar groot is en voortdurend uitdijt, nu nog sneller dan in het verleden door de mysterieuze donkere energie, en zelfs dat alles is misschien deel van een oneindig groter multiversum dat zich onbeperkt uitstrekt door tijd en ruimte.

Même avec un jouet comme, disons, Elmo chatouille-moi, qui, malgré son inventivité, ne fait qu'une chose en réalité, alors que les boîtes offrent un nombre infini de choix.
Zelfs meer dan, laten we zeggen, Kietel Elmo, die, ondanks zijn vernuft, eigenlijk maar één ding doet, terwijl dozen een oneindigheid aan keuzes opleveren.

J'ai fait tout le voyage depuis Cleveland et l'Essex jusqu'à New York Est, pris la ligne 6 jusqu'aux putes de Hunt's Point qui me barraient le chemin vers la maîtrise de l'art de l'espace, et du nombre variable à l'infini d'hommes, de femmes et d'enfants, que tu ne mets icique pour que je puisse les refouler dos au mur avec mon expérience.
Ik ben helemaal gereisd van Cleveland en Essex in Oost New York, heb lijn 6 genomen tot bij de hoeren van Hunt's Point die mij beletten de Kunst van de Ruimte te leren en de een-tot-oneindig veel mannen, vrouwen en kinderen die daarin passen, zodat ik ze achter het behang kan plakken met mijn ervaring.

Sauf que notre méthode a multiplié la fréquence par 9/8 à chaque fois et 9/8 puissance 6 n'est pas 2... C'est 2.027286529541 etc. Si vous essayiez d'accorder un piano harmoniquement en utilisant les tierces majeurs, vous multiplieriez la fréquence par 4/5 trois fois soit 1.953125, toujours pas 2... En utilisant les quartes justes, on obtient 1.973, pas 2... Les quintes justes donnent 2.027. Et n'essayez même pas d'utiliser les demi-tons. Vous auriez un écart de presque 10%. Voilà le problème. Il est mathématiquement impossible d'accorder un piano uniformément sur toutes les touches en utilisant les harmoniques. Donc on ne le fait pas. De nos jours, la plus part des pianos sont accordés au tempérament égal où chaque touche a la racine douzième de deux (^12√2) fois la fréquence de la touche d'en dessous. la racine douzième de deux est un nombre irrationnel. ce qu'on n'aurais jamais en utilisant de simples ration d'harmoniques mais l'avantage est que lorsqu'on avance de douze touches, on arrive avec exactement la racine douzième de deux puissance douze soit deux fois la fréquence. Octave parfaite!
Behalve dat onze harmonische stemmethode de frequentie telkens vermenigvuldigde met een factor 9/8 per keer en 9/8 tot de macht 6 is niet gelijk is aan 2, maar 2,027286529541 enzovoort. Als je probeert een piano harmonisch te stemmen met een grote terts, dan zou je de frequentie driemaal met 5/4 vermenigvuldigen drie keer, oftewel 1,953125: nog steeds geen 2. Met behulp van kwarten krijg je 1,973: geen 2. Reine kwinten geven opnieuw 2,027. En begin niet eens over het gebruik van halve tonen; je komt ernaast te zitten met bijna 10%. En dit is het probleem: het is wiskundig onmogelijk om een piano consistent over alle toetsen te stemmen gebruikmakend van perfecte mooie harmonischen, dus dat doen we niet. De meeste piano's maken gebruik van gelijkzwevende stemming, waarbij de frequentie van elke toets is de 12e wortel van twee maal de frequentie van de toets daaronder. De 12e wortel van 2 is een irrationaal getal iets wat je nooit zou krijgen met de getalverhoudingen van de harmonische stemming. Maar het voordeel is dat als je 12 toetsen omhoog gaat 12 toetsen je eindigt met precies het 12e wortel van 2 tot de macht 12, of tweemaal de oorspronkelijke frequentie. Perfect octaaf!

Et j'ai appris que les économistes mesurent tout par unité tangibles de production et de consommation comme si chacune de ces unités tangibles était exactement identique. Elles ne sont pas identiques. En fait, en tant que dirigeants, ce qu'il nous faut apprendre c'est que nous pouvons vraiment influencer la qualité de cette unité de production en créant les conditions pour nos employés de vivre leur vocation. Et en fait, dans le cas de Vivian, son unité de production ce n'est pas le nombre tangible d'heures qu'elle travaille. C'est la différence intangible qu'elle fait durant cette heure de travail. Voici Dave Arringdale qui est un client de longue date du motel de Vivian. Il a logé ici une centaine de fois durant les 20 dernières années. Et il est loyal à la maison à cause de la relation que Vivian et ses collègues ont crée avec lui.
En ik leerde dat economen alles meten in tastbare eenheden van productie en consumptie alsof al die tastbare eenheden exact hetzelfde zijn. Ze zijn niet hetzelfde. Wat we als leiders in feite moeten leren is dat we invloed hebben op de kwaliteit van die eenheid van productie door de condities te creëren waarin onze werknemers floreren. En in feite, in Vivian's geval, haar eenheid van productie is niet de tastbare uren die ze werkt. Het is het ontastbare dat ze bijdraagt gedurende dat ene uur werk. Dit is Dave Arringdale, een vaste gast in Vivian's motel. Hij was honderd maal te gast in de laatste 20 jaar. Hij is een trouwe gast vanwege de relatie die Vivian en haar collega's met hem creeerden.

En fait, c'est plutôt intéressant. Juste la formulation des badges ou le nombre de points que vous gagnez, nous le voyons à l'échelle du système étendu, comme des dizaines de milliers d'élèves de CM2 ou de sixième se dirigeant dans un sens ou un autre, en fonction du badge que vous leur donnez. (Rires) BG : Et votre association avec Los Altos, comment cela s'est-il fait ? SK : Los Altos, c'était un peu fou. Encore une fois, je ne m'attendais pas à une utilisation en classe. Une personne de chez eux est venue et a dit : « Qu'est-ce que vous feriez si vous aviez carte blanche dans une classe ? » J'ai dit : « Eh bien, je laisserais tous les élèves travailler à leur propre rythme sur quelque chose comme ça et nous leur donnerions un tableau de bord. » Ils ont dit : « Oh, c'est un peu radical. Nous devons y réfléchir. » Et le reste de l'équipe et moi nous sommes dit : « Ils ne voudront jamais faire ça. » Mais dès le lendemain, ils nous ont dit : « Pouvez-vous commencer dans deux semaines ? » (Rires) BG : Donc cela concerne les cours de maths de CM2 maintenant ? SK : Deux classes de CM2 et deux classes de quatrième. Et ils le font à l'échelle du district. Je pense qu'ils sont exaltés par le fait qu'ils peuvent suivre les enfants désormais. Ce n'est pas cantonné à l'enceinte de l'école. Nous avons même vu qu'à Noël, certains enfants s'exerçaient. Et nous pouvons tout suivre. Donc ils peuvent vraiment les suivre alors qu'ils parcourent tout le district. Pendant l'été, ou alors qu'ils passent d'un enseignant à un autre, vous avez cette continuité des données qu'ils peuvent voir, même à l'échelle du district. BG : Donc certaines des fonctionnalités sont pour les enseignants pour qu'ils suivent l'évolution des enfants.
Het is heel interessant. De naam van de badge, of hoeveel punten je krijgt om iets te doen, maken dat we over het hele systeem zien hoe tienduizenden kinderen van 10 of 11 jaar de ene of de andere richting uitgaan, afhankelijk van de badge die je ze geeft. (Gelach) BG: Je samenwerking met Los Altos, hoe is die tot stand gekomen? SK: Los Altos is een beetje een gek verhaal. Nogmaals, ik had niet verwacht dat dit gebruikt zou worden in de klas. Iemand van het bestuur kwam me zeggen: Wat zou je doen als je de vrije hand kreeg in een klas? Ik zei: Ik zou elke leerling op zijn tempo laten werken aan zoiets, en we zouden een dashboard maken. Zij zeiden: Dat is nogal radicaal. We moeten erover nadenken. De rest van het team en ik hadden zoiets van: Dat gaan ze nooit willen doen. Maar letterlijk de volgende dag klonk het: Kun je over twee weken starten? (Gelach) BG: Dus dat gebeurt momenteel voor wiskunde voor 10-jarigen? SK: Het zijn twee klassen van 10-jarigen en twee van 12-jarigen. Ze doen het op districtsniveau. Volgens mij zijn ze enthousiast omdat ze de kinderen nu kunnen opvolgen. Dit gaat verder dan alleen op school. Zelfs met kerstmis zagen we dat sommige kinderen aan de slag waren. We kunnen alles volgen. Ze kunnen ze dus volgen over het hele district heen. Gedurende de vakantie, als ze naar de volgende leerkracht overgaan, is er een continuïteit van gegevens die ze zelfs op districtsniveau kunnen zien. BG: Dus een aantal van die gegevensoverzichten waren voor de leraar, om op te volgen wat er aan de hand is met de kinderen.

Eh bien, en 1919 un homme qui s'appelait Hausdorff a introduit un nombre qui n'était qu'une blague mathématique. Et j'ai trouvé que ce nombre est une bonne mesure de la rugosité. Quand je l'ai dit pour la première fois à mes amis mathématiciens ils ont dit : Ne sois pas bête. C'est juste un truc. Mais en fait, je n'étais pas bête.
Een man genaamd Hausdorff heeft in 1919 een getal geïntroduceerd dat een wiskundig grapje was. Ik ontdekte dat dit getal een goede maatstaf voor ruwheid was. Toen ik het voor het eerst vertelde aan mijn vrienden in de wiskunde zeiden ze: Doe niet dwaas. Dat is zomaar iets. Wel, ik was niet dwaas.