Vertaling van "deux est un nombre irrationnel " (Frans → Nederlands) :

Sauf que notre méthode a multiplié la fréquence par 9/8 à chaque fois et 9/8 puissance 6 n'est pas 2... C'est 2.027286529541 etc. Si vous essayiez d'accorder un piano harmoniquement en utilisant les tierces majeurs, vous multiplieriez la fréquence par 4/5 trois fois soit 1.953125, toujours pas 2... En utilisant les quartes justes, on obtient 1.973, pas 2... Les quintes justes donnent 2.027. Et n'essayez même pas d'utiliser les demi-tons. Vous auriez un écart de presque 10%. Voilà le problème. Il est mathématiquement impossible d'accorder un piano uniformément sur toutes les touches en utilisant les harmoniques. Donc on ne le fait pas. De nos jours, la plus part des pianos sont accordés au tempérament égal où chaque touche a la racine douzième de deux (^12√2) fois la fréquence de la touche d'en dessous. la racine douzième de deux est un nombre irrationnel. ce qu'on n'aurais jamais en utilisant de simples ration d'harmoniques mais l'avantage est que lorsqu'on avance de douze touches, on arrive avec exactement la racine douzième de deux puissance douze soit deux fois la fréquence. Octave parfaite!
Behalve dat onze harmonische stemmethode de frequentie telkens vermenigvuldigde met een factor 9/8 per keer en 9/8 tot de macht 6 is niet gelijk is aan 2, maar 2,027286529541 enzovoort. Als je probeert een piano harmonisch te stemmen met een grote terts, dan zou je de frequentie driemaal met 5/4 vermenigvuldigen drie keer, oftewel 1,953125: nog steeds geen 2. Met behulp van kwarten krijg je 1,973: geen 2. Reine kwinten geven opnieuw 2,027. En begin niet eens over het gebruik van halve tonen; je komt ernaast te zitten met bijna 10%. En dit is het probleem: het is wiskundig onmogelijk om een piano consistent over alle toetsen te stemmen gebruikmakend van perfecte mooie harmonischen, dus dat doen we niet. De meeste piano's maken gebruik van gelijkzwevende stemming, waarbij de frequentie van elke toets is de 12e wortel van twee maal de frequentie van de toets daaronder. De 12e wortel van 2 is een irrationaal getal iets wat je nooit zou krijgen met de getalverhoudingen van de harmonische stemming. Maar het voordeel is dat als je 12 toetsen omhoog gaat 12 toetsen je eindigt met precies het 12e wortel van 2 tot de macht 12, of tweemaal de oorspronkelijke frequentie. Perfect octaaf!

C'est irrationnel puisque dans les deux situations on leur a donné le même choix.
Dit is irrationeel omdat het in beide situaties om dezelfde keuze gaat.

Le pays de Pi n'est pas nécessairement l'endroit le plus paisible, et c'est pourquoi les nombres du Royaume avaient besoin des mousquetaires. Le pays de Pi avait été gouverné par les nombres comme une commune anarcho-syndicaliste, chaque nombre ayant un vote. Mais, un nombre puissant de ce que nous appellerons le Sénat impérial, manigança une guerre entre des robots et les Chevaliers du Royaume, et puis s'installa comme Empereur suprême et puis, Puff le Dragon des chiffres le dévora, ainsi qu'une princesse, ou deux, et tous les autres nombres du pays de Pi en fait.
Het Land van Pi was niet meteen de meest vredelievende plaats, en daarom hadden de getallen van het koninkrijk de musketiers nodig. Het Land van Pi werd geleid door de getallen als een anarchosyndicalistische commune. Elk getal had een stem. Maar er was één machtig getal in wat we de Keizerlijke Senaat zullen noemen, dat een oorlog creëerde tussen wat robots en de ridders van het koninkrijk, en zich dan uitriep tot Oppermachtige Keizer, waarna Puf de Magische Cijferdraak hem opat, en nog een prinses of twee, en, wel, alle andere getallen in het Land van Pi eigenlijk ook.

Je vais demander l'aide de la seconde rangée cette fois, alors vous quatre -- un, deux, trois, quatre -- devez crier chacun un nombre à deux chiffres, et vous devrez alors mettre le premier nombre au carré, et vous le second, et le troisième et quatrième, et je vais tenter de répondre avant vous.
Ik zal deze keer de tweede rij gebruiken, en vier van jullie -- een, twee, drie, vier -- elk een twee-cijferig getal laten roepen, en als u het eerste getal wil kwadrateren, en als u het tweede, derde en vierde wil kwadrateren, zal ik proberen sneller te antwoorden dan jullie.

Voici une liste de pays, rangés selon leur PIB. Notez que le PIB est mesuré en dollars, pas en quantité de choses produites. Si nous analysions juste une quantité, alors un pays qui produirait cinq millions de punaises serait au même point qu'un produit qui produirait cinq millions de voitures. Mais il y aussi un problème quand on utilise la valeur de la production en dollar : l'inflation. Si deux pays produisent le même nombre de voitures, mais que l'un d'entre eux a des prix plus haut, ce pays pays aura un plus haut PIB nominal, ou PIB non-corrigé des effets de l'inflation. Pour obtenir une idée plus précise de la santé d'une économie, les économistes regardent le PIB réel, qui est le PIB corrigé des effets de l'inflation. Ce que corrigé des effets de l'inflation signifie est très important, mais trop compliqué pour en discuter maintenant. On y reviendra. Donc, qu'est-ce que le PIB réel de la Grèce nous dit de son économie ? En 2013, le PIB réel de la Grèce était d'environ 242 milliards de dollars, mais ce nombre ne veut pas dire grand chose jusqu'à ce qu'on le compare aux années précédentes. En 2012, il était de 250 milliards de dollars, en 2011 de 288 milliards, et en 2010, c'était 300 milliards. En fait, depuis 2008, la Grèce a connu six ans de PIB diminuant, et les données montrent que cette récession est aussi profonde et prolongée que la Grande Dépression des Etats-Unis dans les années 30. Je viens d'utiliser le terme récession, que beaucoup de gens utilisent mal. Une récession n'est pas simplement quand une économie va mal, officiellement, c'est quand deux trimestres successifs ou six mois montrent une diminution du PIB réel. Même si l'économie grecque est encore en difficulté, elle sortit de la récession en 2014, avec une petite augmentation du PIB.
Hier is een lijst van landen gerangschikt op BBP. Merk op dat het BBP is gemeten in dollars, niet in het aantal dingen die geproduceerd zijn. Als we het aantal zouden bekijken, dan zou een land dat 5 miljoen punaises heeft geproduceerd eruit zien alsof ze het net zo goed doen als een land dat 5 miljoen auto's heeft geproduceerd, maar er is ook een probleem met de waarde in dollars gebruiken van geproduceerde dingen: inflatie. Als twee landen dezelfde hoeveelheid auto's produceren, maar één van beide heeft hogere prijzen, dan zal dat land een hoger nominaal BBP hebben, of BBP ongecorrigeerd voor inflatie. Om een nauwkeuriger idee te krijgen van de gezondheid van de economie kijken economen naar reëel BBP, dat is BBP gecorrigeerd voor inflatie. Wat gecorrigeerd voor inflatie betekent is heel belangrijk, maar een té groot onderwerp om het nu over te hebben. Daar komen we nog. Adriene: Dus wat vertelt het reële BBP in Griekenland ons over haar economie? In 2013 was het Griekse reële BBP ongeveer 242 miljard dollar, maar dat cijfer betekent niets totdat je het vergelijkt met voorgaande jaren. In 2012 was het 250 miljard dollar, in 2011 was het 288 miljard, en in 2010 was het 300 miljard. miljard. Sterker nog, vanaf 2008 heeft Griekenland zes jaar gehad met een dalend BBP, en de gegevens laten zien dat deze recessie met zo diepgaand en langdurig is als de Grote Depressie in de Verenigde Staten in de jaren '30. Ik gebruikte zojuist de term recessie, die heel veel mensen verkeerd gebruiken. Een recessie is niet zomaar als een economie slecht is, officieel is het wanneer twee opeenvolgende kwartalen of zes maanden een krimp laten zien in het reële BBP. Hoewel de economie van Griekenland het nog steeds moeilijk heeft, klom het uit de recessie in 2014, met een kleine groei van het BBP.

Et la grande majorité des nombres premiers géants que nous ayons jamais trouvés sont de cette forme : deux puissance un nombre premier, auquel on soustrait 1.
Het merendeel van de enorme priemgetallen die we ooit hebben gevonden, zien er zo uit: 2 tot de macht priemgetal, en trek er 1 af.

En poète performeur (et étudiant en maths), Harry Baker tisse un poème sur ses nombres favoris - les solitaires nombres premiers abandonnés par l'amour. Regardez jusqu'au bout pour deux autres poèmes vivants et inspirants de ce charmant performeur.
Een liefdesgedicht van performance-dichter (en wiskundestudent) Harry Baker over zijn favoriete soort getal — het eenzame, verschraalde priemgetal. Met als toegift nog twee sprankelende, inspirerende gedichten van deze charmante performer.

En fait, c'est plutôt intéressant. Juste la formulation des badges ou le nombre de points que vous gagnez, nous le voyons à l'échelle du système étendu, comme des dizaines de milliers d'élèves de CM2 ou de sixième se dirigeant dans un sens ou un autre, en fonction du badge que vous leur donnez. (Rires) BG : Et votre association avec Los Altos, comment cela s'est-il fait ? SK : Los Altos, c'était un peu fou. Encore une fois, je ne m'attendais pas à une utilisation en classe. Une personne de chez eux est venue et a dit : « Qu'est-ce que vous feriez si vous aviez carte blanche dans une classe ? » J'ai dit : « Eh bien, je laisserais tous les élèves travailler à leur propre rythme sur quelque chose comme ça et nous leur donnerions un tableau de bord. » Ils ont dit : « Oh, c'est un peu radical. Nous devons y réfléchir. » Et le reste de l'équipe et moi nous sommes dit : « Ils ne voudront jamais faire ça. » Mais dès le lendemain, ils nous ont dit : « Pouvez-vous commencer dans deux semaines ? » (Rires) BG : Donc cela concerne les cours de maths de CM2 maintenant ? SK : Deux classes de CM2 et deux classes de quatrième. Et ils le font à l'échelle du district. Je pense qu'ils sont exaltés par le fait qu'ils peuvent suivre les enfants désormais. Ce n'est pas cantonné à l'enceinte de l'école. Nous avons même vu qu'à Noël, certains enfants s'exerçaient. Et nous pouvons tout suivre. Donc ils peuvent vraiment les suivre alors qu'ils parcourent tout le district. Pendant l'été, ou alors qu'ils passent d'un enseignant à un autre, vous avez cette continuité des données qu'ils peuvent voir, même à l'échelle du district. BG : Donc certaines des fonctionnalités sont pour les enseignants pour qu'ils suivent l'évolution des enfants.
Het is heel interessant. De naam van de badge, of hoeveel punten je krijgt om iets te doen, maken dat we over het hele systeem zien hoe tienduizenden kinderen van 10 of 11 jaar de ene of de andere richting uitgaan, afhankelijk van de badge die je ze geeft. (Gelach) BG: Je samenwerking met Los Altos, hoe is die tot stand gekomen? SK: Los Altos is een beetje een gek verhaal. Nogmaals, ik had niet verwacht dat dit gebruikt zou worden in de klas. Iemand van het bestuur kwam me zeggen: Wat zou je doen als je de vrije hand kreeg in een klas? Ik zei: Ik zou elke leerling op zijn tempo laten werken aan zoiets, en we zouden een dashboard maken. Zij zeiden: Dat is nogal radicaal. We moeten erover nadenken. De rest van het team en ik hadden zoiets van: Dat gaan ze nooit willen doen. Maar letterlijk de volgende dag klonk het: Kun je over twee weken starten? (Gelach) BG: Dus dat gebeurt momenteel voor wiskunde voor 10-jarigen? SK: Het zijn twee klassen van 10-jarigen en twee van 12-jarigen. Ze doen het op districtsniveau. Volgens mij zijn ze enthousiast omdat ze de kinderen nu kunnen opvolgen. Dit gaat verder dan alleen op school. Zelfs met kerstmis zagen we dat sommige kinderen aan de slag waren. We kunnen alles volgen. Ze kunnen ze dus volgen over het hele district heen. Gedurende de vakantie, als ze naar de volgende leerkracht overgaan, is er een continuïteit van gegevens die ze zelfs op districtsniveau kunnen zien. BG: Dus een aantal van die gegevensoverzichten waren voor de leraar, om op te volgen wat er aan de hand is met de kinderen.

Mais le plus intéressant est que j'ai commencé à apprendre des gens. C'est une merveilleuse époque pour écrire. Parce que vous pouvez avoir tellement de feedbacks des gens. Les gens m'écrivent à propos de leurs expériences personnelles et de leurs exemples, et leurs désaccords, et leurs nuances. Et même ici. Je veux dire ces derniers jours, j'ai découvert des sommets de comportements obsessionnels dont je n'avais pas idée. (Rires) Et je pense que c'est simplement fascinant. Laissez-moi vous parler des comportements irrationnels. Et je veux commencer en vous donnant des exemples d'illusions d'optique comme une métaphore pour la rationalité. Voyez ces deux tables. Et vous avez certainement déjà vu cette illusion. Si je vous demandais laquelle est la plus longue, la ligne verticale sur la table de gauche ou la ligne horizontale sur la table de droite ? Laquelle vous paraît plus longue ?
Maar wat interessanter was, was dat ik begon van mensen te leren. Het is een fantastische tijd om te schrijven want er is zo veel feedback die je van mensen kan krijgen. Mensen schrijven me over hun persoonlijke ervaring en over hun eigen voorbeelden, en waar ze het niet mee eens zijn en nuances. En zelfs hier. Ik bedoel, de laatste paar dagen, heb ik van pieken obsessief gedrag gekend waar ik nog nooit bij had stilgestaan. (Gelach) Wat ik echt fascinerend vind. Ik zal u een klein beetje vertellen over irrationeel gedrag, en ik wil beginnen met het geven van een paar voorbeelden van visuele illusies als een metafoor voor rationaliteit. Dus, neem bijvoorbeeld deze twee tafels en u heeft deze illusie vast eerder gezien. Als ik u vraag welke er langer is, de verticale lijn op de tafel links of de horizontale lijn op de tafel rechts? Welke lijkt er langer?

Et il n'y avait pas vraiment de bonne solution. Mais alors finalement, un des chercheurs a lancé cette idée folle. Il a dit, Bon, pourquoi n'essayons-nous pas de ramasser les oiseaux qui ont le plus de risque d'être mazoutés, ils en ont ramassé 20 000, et nous les emmèneront par bateau à 500 milles d'ici à Port Elizabeth dans ces camions ouverts et nous les relâcherons dans les eaux propres là-bas et les laisseront revenir à la nage. (Rires) Et donc 3 de ces pingouins, Peter, Pamela et Percy, portaient des balises satellites. Et les chercheurs ont croisé les doigts et espéré qu'avant qu'ils ne soient rentrés chez eux, leur île serait nettoyée de ce pétrole. Et par chance, le jour où ils sont arrivés, c'était le cas. C'était un pari extrêmement risqué, mais ça a été payant. Et donc ils savent maintenant qu'ils peuvent utilise cette stratégie pour les prochaines marées noires. Dans le cas du sauvetage de vie sauvage, comme dans la vie, nous apprenons de chaque expérience précédente, et nous apprenons de nos réussites comme de nos échecs. Et la principale leçon que j'ai apprise lors du sauvetage de l'Apollo Sea en 1994 a été que la plupart de ces pingouins sont morts à cause de l'utilisation irrationnelle de boites de transports et de camions mal ventilés, parce qu'ils n'étaient pas préparés à s'occuper d'autant de pingouins mazoutés en même temps. Alors dans les 6 ans entre ces deux marées noires, ils ont construit des milliers de boites bien ventilées.
Er waren echt geen goede oplossingen. Maar dan kwam eindelijk een van de onderzoekers op dit gekke idee. Hij zei: Oké, waarom proberen we niet de dieren te verzamelen die het grootste risico lopen om besmeurd te worden? Ze verzamelden er 20.000. We verschepen ze 750 km langs de kust naar Port Elizabeth in trucks met openluchtkooien en laten ze daar los in het schone water om terug naar huis te zwemmen. (Gelach) Drie van die pinguïns - Peter, Pamela en Percy - droegen satelliettags. De onderzoekers kruisten hun vingers en hoopten dat tegen de tijd dat ze terug thuis zouden komen, de olie op hun eiland zou zijn opgeruimd. En gelukkig was dat het geval de dag dat ze aankwamen. Het was een enorme gok maar het had zijn vruchten afgeworpen. Dus weten ze nu dat ze deze strategie kunnen gebruiken bij toekomstige olierampen. Bij het redden van in het wild levende dieren, zoals in het leven, leren we van elkaar door eerdere ervaring, We leren zowel van onze successen als van onze mislukkingen. De belangrijkste les tijdens de Apollo-Searedding in '94 was dat de meeste van deze pinguïns waren gestorven door onwetend gebruik te maken van slecht geventileerde transportkisten en vrachtwagens - omdat ze niet waren voorbereid om zoveel besmeurde pinguïns in één keer te behandelen. In de zes jaar tussen deze twee olielekken maakten ze duizenden van deze goed geventileerde dozen.