Manche befürworten schon jetzt die Schaffung eines regelrechten „Europäischen Strafgerichtshofs“, der möglicherweise aus dem Europäischen Gerichtshof hervorgehen könnte und der die für die Arbeit und die Kontrolle der Europäischen Staatsanwaltschaft unverzichtbare europäische Gerichtsinstanz darstellen würde (siehe Entschließungsantrag des Französischen Senats zum Grünbuch – 5. April 2002).
Sommigen pleiten zelfs voor een “Europees Strafhof” dat uit het Europese Hof van Justitie voortvloeit en dat de Europese rechtsmacht bij uitstek zou moeten worden om het Europees openbaar ministerie te laten functioneren en te controleren (zie ontwerpresolutie van de Franse Senaat over het Groenboek – 5.4.2002).
