I am not an expert on the details of the obligations you take on when you join one of these alliances, but it is clear in general that if you're a full-fledged partner of one, it is very unlikely that you would be allowed to continue as a full-fledged partner of another alliance.
Je ne suis pas un spécialiste des obligations qu'il faut assumer lorsqu'on adhère à l'une de ces alliances, mais il est clair que si l'on est partenaire à part entière de l'une, il est peu probable que l'on puisse continuer d'être partenaire à part entière d'une autre.