Traduction de «dessous d'un rectangle est juste » (Français → Néerlandais) :

Et l'aire en dessous d'un rectangle est juste sa base fois sa hauteur.
En de oppervlakte van een rechthoek is gewoon de basis maal de hoogte.

En dessous, je vais mettre un carré de deux sur deux, et à côté, un carré de trois sur trois, en dessous, un carré de cinq sur cinq, puis un carré de huit sur huit, ce qui donne un énorme rectangle, n'est-ce pas ?
We beginnen met een 1-op-1 vierkant, daar zetten we een ander 1-op-1 vierkant naast.

Je me suis dit : « C'est fabuleux ! Je me demande bien pourquoi ? » Bien sûr il me fallait aller en Afrique et poser la question aux gens. J'ai donc reçu une bourse Fulbright pour voyager en Afrique pendant un an demandant aux gens pourquoi ils construisaient des fractales, ce qui est un super travail si vous l'obtenez. (Rires) Je me suis retrouvé dans cette ville, j'avais créé un petit modèle fractal de la ville juste pour voir un peu comment il se développerait -- quand j'y suis arrivé, je me suis rendu au palais du chef, et mon français n'est pas très bon ; j'ai dit quelque chose comme : « Je suis un mathématicien et j'aimerais monter sur votre toit. » Il a été très sympa, et il m'y a emmené, et nous avons parlé des fractales. Il a dit : « Oh oui, bien sûr ! Nous savons ça : un rectangle dans un rectangle, nous savons tout de ça. » Il s'avère que l'insigne royal est composé d'un rectangle dans un rectangle dans un rectangle, et le chemin à travers le palais est en fait cette spirale ici.
Ik dacht: Dit is ongelooflijk! Waarom is dat zo? Dus ging ik naar Afrika om de mensen te vragen waarom. Ik kreeg een Fulbright-beurs om een jaar lang door Afrika te reizen en mensen te vragen waarom ze fractals bouwden, wat een heerlijke baan is, als je ze kunt krijgen. (Gelach) Ik kwam dus in deze stad aan. Ik had een klein fractaal model voor de stad gemaakt om te zien hoe het zich zou ontwikkelen -- maar toen ik aankwam, bij het paleis van de chef -- mijn Frans is niet zo goed, dus ik zei iets in de trant van: Ik ben wiskundige en ik zou graag op uw dak staan. Hij reageerde prima. Hij nam me mee naar boven en we praatten over fractals. Hij zei: Oh ja, ja! We wisten van een rechthoek in een rechthoek, dat weten we allemaal. Blijkt dat op het koninklijk blazoen een rechthoek in een rechthoek in een rechthoek staat, en dat het pad door dat paleis deze spiraal hier is.

Elles vivent juste en dessous de la surface de l'os en dessous du cartilage.
Net onder het oppervlak van het bot, onder het kraakbeen.

J'ai plongé dans ce trou de glace, juste à travers ce trou que vous venez de voir, et je regardais vers le haut sous cette glace, et j'étais étourdi, je pensais avoir le vertige. Je suis devenu très nerveux -- sans cordon, sans ligne de vie, le monde entier se déplaçant au-dessus de moi -- et je me disais : « Je suis mal. » Mais ce qui s'est passé, c'est que tout le dessous était rempli de ces milliards d'amphipodes et de copépodes qui se déplacent et se nourrissent sous la glace, qui y naissent et y vivent leur cycle de vie. C'est la base de toute la chaine alimentaire de l'Arctique, juste ici.
Ik liet me in het gat zakken en keek omhoog naar de onderkant van het ijs. Ik voelde me duizelig. Ik dacht dat ik hoogtevrees had. Zonder touw of veiligheidslijn werd ik nerveus -- de wereld om me heen draaide -- en ik dacht: Ik zit in de problemen. Maar wat er gebeurde er? De hele onderkant zat vol met miljarden vlokreeften en roeipootkreeften die bewegen en grazen aan de onderkant van het ijs, er baren en er hun hele levenscyclus doorbrengen. Dit is de basis van de hele voedselketen in het poolgebied.

Sauf que notre méthode a multiplié la fréquence par 9/8 à chaque fois et 9/8 puissance 6 n'est pas 2... C'est 2.027286529541 etc. Si vous essayiez d'accorder un piano harmoniquement en utilisant les tierces majeurs, vous multiplieriez la fréquence par 4/5 trois fois soit 1.953125, toujours pas 2... En utilisant les quartes justes, on obtient 1.973, pas 2... Les quintes justes donnent 2.027. Et n'essayez même pas d'utiliser les demi-tons. Vous auriez un écart de presque 10%. Voilà le problème. Il est mathématiquement impossible d'accorder un piano uniformément sur toutes les touches en utilisant les harmoniques. Donc on ne le fait pas. De nos jours, la plus part des pianos sont accordés au tempérament égal où chaque touche a la racine douzième de deux (^12√2) fois la fréquence de la touche d'en dessous. la racine douzième de deux est un nombre irrationnel. ce qu'on n'aurais jamais en utilisant de simples ration d'harmoniques mais l'avantage est que lorsqu'on avance de douze touches, on arrive avec exactement la racine douzième de deux puissance douze soit deux fois la fréquence. Octave parfaite!
Behalve dat onze harmonische stemmethode de frequentie telkens vermenigvuldigde met een factor 9/8 per keer en 9/8 tot de macht 6 is niet gelijk is aan 2, maar 2,027286529541 enzovoort. Als je probeert een piano harmonisch te stemmen met een grote terts, dan zou je de frequentie driemaal met 5/4 vermenigvuldigen drie keer, oftewel 1,953125: nog steeds geen 2. Met behulp van kwarten krijg je 1,973: geen 2. Reine kwinten geven opnieuw 2,027. En begin niet eens over het gebruik van halve tonen; je komt ernaast te zitten met bijna 10%. En dit is het probleem: het is wiskundig onmogelijk om een piano consistent over alle toetsen te stemmen gebruikmakend van perfecte mooie harmonischen, dus dat doen we niet. De meeste piano's maken gebruik van gelijkzwevende stemming, waarbij de frequentie van elke toets is de 12e wortel van twee maal de frequentie van de toets daaronder. De 12e wortel van 2 is een irrationaal getal iets wat je nooit zou krijgen met de getalverhoudingen van de harmonische stemming. Maar het voordeel is dat als je 12 toetsen omhoog gaat 12 toetsen je eindigt met precies het 12e wortel van 2 tot de macht 12, of tweemaal de oorspronkelijke frequentie. Perfect octaaf!

La quatrième année nous sommes arrivés juste en dessous de 100 millions.
Het vierde jaar net iets minder dan 100.

Vous voyez le halo des feux, etc, dans la vallée du Gange, juste en dessous en Inde.
We kunnen de rook van de branden en zo in de Ganges vallei zien hier in India.

Et juste en dessous le traitement, le monte-charge et le poste de commande de la mission, et tous les autres espaces sont sous terre.
Daaronder de dataverwerking en de 'mission lift', de 'mission control room' en alle overige ruimtes zijn ondergronds.

360 millions sur un marché -- dans un pays qui est pauvre, avec un revenu moyen par habitant juste en dessous de 500 dollars.
360 miljoen in een markt -- in een land dat arm is, met een gemiddeld inkomen per hoofd van minder dan $500.